Bilangan Biner, Bilangan Desimal dan Cara Mengkonversinya

Dalam dunia matematika dan komputasi, basis bilangan adalah cara untuk merepresentasikan angka menggunakan berbagai simbol. Memahami basis bilangan, bilangan desimal, dan bilangan biner penting untuk memahami berbagai aplikasi matematika dan komputasi. Sistem bilangan desimal digunakan dalam kehidupan sehari-hari, sedangkan sistem bilangan biner digunakan oleh komputer untuk memproses data.

Bilangan Desimal: Sistem Bilangan Sehari-hari

Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem ini digunakan untuk menghitung uang, mengukur waktu, dan banyak hal lainnya. Dalam sistem desimal, nilai tempat setiap digit ditentukan oleh pangkat 10.

Contoh:

Bilangan 123 desimal terdiri dari:

• 1 x 10^2 (ratusan)
• 2 x 10^1 (puluhan)
• 3 x 10^0 (satuan)

Sehingga, nilai bilangan 123 desimal adalah 100 + 20 + 3 = 123.

Bilangan Biner: Bahasa Komputer

Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang digunakan oleh komputer untuk menyimpan dan memproses data. Sistem ini hanya menggunakan dua simbol, yaitu 0 dan 1, yang disebut bit. Setiap bit mewakili nilai "true" atau "false".

Contoh:

Bilangan 101 biner terdiri dari:

• 1 x 2^2 (empat)
• 0 x 2^1 (dua)
• 1 x 2^0 (satuan)

Sehingga, nilai bilangan 101 biner adalah 4 + 0 + 1 = 5 desimal.

Mengonversi Bilangan Desimal ke Biner

Untuk mengonversi bilangan desimal ke biner, kita dapat menggunakan metode pembagian berulang. Proses ini melibatkan pembagian bilangan desimal dengan 2 dan mencatat sisa hasil bagi hingga hasil bagi menjadi 0. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Bagilah bilangan desimal dengan 2.
2. Catat sisa bagi (ini akan menjadi bit dari kanan ke kiri).
3. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan hasil bagi dari pembagian sebelumnya hingga hasil bagi menjadi 0.
4. Urutkan sisa bagi dari yang terakhir hingga yang pertama untuk mendapatkan bilangan biner.

Contoh: Mengonversi bilangan desimal 13 ke biner:

• 13 ÷ 2 = 6 sisa 1
• 6 ÷ 2 = 3 sisa 0
• 3 ÷ 2 = 1 sisa 1
• 1 ÷ 2 = 0 sisa 1

Hasilnya adalah 1101 dalam biner.

Mengonversi Bilangan Biner ke Desimal

Mengonversi bilangan biner ke desimal lebih sederhana. Kita hanya perlu mengalikan setiap bit dengan basis 2 pangkat posisi bit tersebut, dimulai dari 0 di sebelah kanan. Kemudian, jumlahkan semua hasil perkalian tersebut.

Contoh: Mengonversi bilangan biner 1101 ke desimal:

• $1 \times 2^3 = 8$
  
• $1 \times 2^2 = 4$
  
• $0 \times 2^1 = 0$
  
• $1 \times 2^0 = 1$
  

Jumlahkan semua hasil : $8+4+0+1=13$